雷锋网按：本文原作者BigQuant，本文原载于知乎专栏。雷锋网已获得授权转载。
摘要：BigQuant平台上的 StockRanker 算法在选股方面有不俗的表现，模型在 15、16 年的回测收益率也很高 (使用默认因子收益率就达到 170% 左右)。然而，StockRanker 在股灾时期回撤很大 (使用默认因子回撤 55%)，因此需要择时模型，控制 StockRanker 在大盘走势不好时的仓位。 LSTM(长短期记忆神经网络) 是一种善于处理和预测时间序列相关数据的 RNN。本文初步探究了 LSTM 在股票市场的应用，进而将 LSTM 对沪深 300 未来五日收益率的预测作为择时器并与 StockRanker 结合使用，在对回测收益率有较好保证的前提下，较为显著地降低了 StockRanker 的回撤。
LSTM Networks（长短期记忆神经网络）简介
LSTM Networks 是递归神经网络（RNNs）的一种，该算法由 Sepp Hochreiter 和 Jurgen Schmidhuber 在 Neural Computation 上首次公布。后经过人们的不断改进，LSTM 的内部结构逐渐变得完善起来（图 1）。在处理和预测时间序列相关的数据时会比一般的 RNNs 表现的更好。目前，LSTM Networks 已经被广泛应用在机器人控制、文本识别及预测、语音识别、蛋白质同源检测等领域。基于 LSTM Networks 在这些方面的优异表现，本文旨在探究 LSTM 是否可以应用于股票时间序列的预测。
LSTM Networks 处理股票时间序列的流程
本文使用的 LSTM 处理股票序列的流程如图 2。本文的整体流程均在 BigQuant 量化平台上进行，构建 LSTM 模型使用库主要为 Keras。
数据获取与处理：对于时间序列，我们通常会以 [X(t-n),X(t-n+1),…,X(t-1),X(t)] 这 n 个时刻的数据作为输入来预测 (t+1) 时刻的输出。对于股票来说，在 t 时刻会有若干个 features，因此，为了丰富 features 以使模型更加精确，本文将 n(time series)×s(features per time series) 的二维向量作为输入。LSTM 对于数据标准化的要求很高，因此本文所有 input 数据均经过 z-score 标准化处理。
LSTM 模型构建：作为循环层的一种神经网络结构，只使用 LSTM 并不能构建出一个完整的模型，LSTM 还需要与其他神经网络层（如 Dense 层、卷积层等）配合使用。此外，还可以构建多层 LSTM 层来增加模型的复杂性。
回测：本文进行的回测分为两种，一是直接将 LSTM 输出结果作为做单信号在个股上进行回测，二是将 LSTM 的预测结果作为一种择时信号，再配合其他选股模型（如 BigQuant 平台的 StockRanker）进行回测。
LSTM 应用股票市场初探
之前我们做过 LSTM 应用于股票市场的初步探究（链接地址），使用方法为利用沪深 300 前 100 天的收盘价预测下一天的收盘价。从结果来看，LSTM 对未来 20 天的预测基本上是对过去 100 天收盘价变化的趋势的总括，因此最终的预测结果以及回测结果都不是很理想。 之后尝试增加了 features（每日 Open,High,Low,Close,Amount,Volume），效果依然不是很好。
通过对结果进行分析以及阅读研究一些研报，得到的初步结论为：一是 input 时间跨度太长（100 天的价格走势对未来一天的价格变化影响很小），而待预测数据时间跨度太短；二是收盘价（Close）是非平稳数据，LSTM 对于非平稳数据的预测效果没有平稳数据好。
LSTM 对沪深 300 未来五日收益率预测
综合以上两点，本文所使用的输入和输出为利用过去 30 天的数据预测将来五天的收益。
测试对象：沪深 300
数据选择和处理：
input 的时间跨度为 30 天，每天的 features 为 ['close','open','high','low','amount','volume'] 共 6 个，因此每个 input 为 30×6 的二维向量。
output 为未来 5 日收益 future_return_5（future_return_5>0.2, 取 0.2;future_return_5<-0.2, 取 - 0.2)，为使训练效果更加明显，output=future_return_5×10； features 均经过标准化处理 (在每个样本内每个 feature 标准化处理一次)。
训练数据：沪深 300 2005-01-01 至 2014-12-31 时间段的数据；测试数据：沪深 300 2015-01-01 至 2017-05-01 时间段数据。
模型构建：鉴于数据较少（训练数据约 2500 个，预测数据约 500 个），因此模型构建的相对简单。模型共四层，为一层 LSTM 层 + 三层 Dense 层（图 3）。
回测：得到 LSTM 预测结果后，若 LSTM 预测值小于 0，则记为 - 1，若大于 0，记为 1。
每个模型做两次回测，第一次回测（后文简称回测 1）为直接以 LSTM 预测值在沪深 300 上做单：若 LSTM 预测值为 1，买入并持有 5day（若之前已持仓，则更新持有天数），若 LSTM 预测值为 - 1，若为空仓期，则继续空仓，若已持有股票，则不更新持有天数；
第二次回测（后文简称回测 2）为以 LSTM 为择时指标，与 StockRanker 结合在 3000 只股票做单：若 LSTM 预测值为 1，则允许 StockRanker 根据其排序分数买入股票，若 LSTM 预测值为 - 1，若为空仓期，则继续空仓，若已持有股票，则禁止 StockRanker 买入股票，根据现有股票的买入时间，5 天内清仓；
1)future_return_5 是否二极化处理比较
对于 future_return_5 的处理分为两种情况，一种为直接将 future_return_5 作为 output 进行模型训练，二是将 future_return_5 二极化（future_return_5>0, 取 1；future_return_5<=0, 取 - 1），然后将二极化后的数据作为 output 进行模型训练。
两种处理方法的回测情况如图 4，图 5。由于模型每次初始化权重不一样，每次预测和回测结果会有一些差别，但经过多次回测统计，直接将 future_return_5 作为 output 进行模型训练是一个更好的选择。在本文接下来的讨论中，将会直接将 future_return_5 作为 output 进行模型训练。
2) 在权重上施加正则项探究
神经网络的过拟合：在训练神经网络过程中，“过拟合” 是一项尽量要避免的事。神经网络 “死记” 训练数据。过拟合意味着模型在训练数据的表现会很好，但对于训练以外的预测则效果很差。原因通常为模型 “死记” 训练数据及其噪声，从而导致模型过于复杂。本文使用的沪深 300 的数据量不是太多，因此防止模型过拟合就尤为重要。
训练 LSTM 模型时，在参数层面上有两个十分重要的参数可以控制模型的过拟合：Dropout 参数和在权重上施加正则项。Dropout 是指在每次输入时随机丢弃一些 features，从而提高模型的鲁棒性。它的出发点是通过不停去改变网络的结构，使神经网络记住的不是训练数据本身，而是能学出一些规律性的东西。正则项则是通过在计算损失函数时增加一项 L2 范数，使一些权重的值趋近于 0，避免模型对每个 feature 强行适应与拟合，从而提高鲁棒性，也有因子选择的效果；(若希望在数学层面了解正则项更多知识，参考《机器学习中防止过拟合的处理方法》） 。在 1) 的模型训练中，我们加入了 Dropout 参数来避免过拟合。接下来我们尝试额外在权重上施加正则项来测试模型的表现。
回测结果如图 6，加入正则项之后回测 1 和回测 2 的最大回撤均有下降，说明加入正则项后确实减轻了模型的过拟合。比较加入正则项前后回测 1 的持仓情况，可以看到加入正则化后空仓期更长, 做单次数减少 (19/17)，可以理解为：加入正则项之后，模型会变得更加保守。
正则项的问题：经过试验, 对于一个 LSTM 模型来说，正则项的参数十分重要，调参也需要长时间尝试，不合适的参数选择会造成模型的预测值偏正分布 (大部分预测值大于 0) 或偏负分布，从而导致预测结果不准确，而较好的正则参数会使模型泛化性非常好 (图 6 所用参数训练出来的模型的预测值属于轻度偏正分布)。本文之后的讨论仍会基于未加权重正则项的 LSTM 模型。
3) 双输入模型探究
除了传统的 Sequential Model(一输入，一输出) 外，本文还尝试构建了 Functional Model(支持多输入，多输出)。前面提到的 features 处理方法丢失了一项重要的信息：价格的高低。相同的 input 处在 3000 点和 6000 点时的 future_return_5 可能有很大不同。因此，本文尝试构建了 "二输入一输出" 的 Functional Model: 标准化后的 features 作为 input 输入 LSTM 层, LSTM 层的输出结果和一个指标 - label(label=np.round(close/500)) 作为 input 输入后面的 Dense 层，最终输出仍为 future_return_5(图 7)。
回测结果如图 8。由回测结果可以看出，加入指示标后的 LSTM 模型收益率相对下降，但是回撤更小。LSTM 预测值小于 0 的时间段覆盖了沪深 300 上大多数大幅下跌的时间段, 虽然也错误地将一些震荡或上涨趋势划归为下跌趋势。或许这是不可避免的，俗话说高风险高回报，风险低那么回报也不会非常高，高回报和低风险往往不可兼得。
结论与展望
本文通过探究性地应用 LSTM 对沪深 300 未来五日收益率进行预测，初步说明了 LSTM Networks 是可以用在股票市场上的。
由于 LSTM 更适用于处理个股 / 指数，因此，将 LSTM 作为择时模型与其他选股模型配合使用效果较好。利用 LSTM 模型对沪深 300 数据进行预测并将结果作为择时信号，可以显著改善 stockranker 选股模型在回测阶段的回撤。
展望：由于个股数据量较少，LSTM 模型的可扩展程度和复杂度受到很大制约，features 的选择也受到限制（若 input 的 features 太多，而 data 较少的话，会使一部分 features 不能发挥出应有的作用，也极易造成过拟合）。将来我们希望能在个股 / 指数的小时或分钟数据上测试 LSTM 的性能。另外，将探究 LSTM 模型能否将属于一个行业的所有股票 data 一起处理也是一个可选的方向。
说明：由于每次训练 LSTM 模型权重更新情况不同以及 Dropout 的随机性，LSTM 模型的每次训练训练结果都会有差异。
附：
提示：由于 LSTM 涉及参数众多，目前我们还不能保证 LSTM 模型的稳定性, 本文所附回测结果均为多次训练模型后选取的较为理想的情况，目的是说明 LSTM 是可以应用于股票市场的以及将其作为择时模型是可能的。本文所述以及提供的代码仅供探究及讨论，若要形成一个在股票市场比较实用的 LSTM 模型，还需要在 features 选择、模型构建、模型参数选择以及调优等方面花费大量精力。
源代码：
LSTM Networks 应用于股票市场探究之 Sequential Model
LSTM Networks 应用于股票市场探究之 Functional Model
