识别财务舞弊的“机器之眼”：本福特定律建模

原标题:识别财务舞弊的“机器之眼”：本福特定律建模

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作者 | 熊本熊（实习生）

编辑 | 小鲨鱼

上市公司造假的手段，主要可以分为三类：

其一，收入类造假，如伪造合同虚构收入的万福生科；
其二，成本费用类造假，如通过少计成本虚增利润的三峡新材；
其三，关联交易造假，如隐瞒与关联方之间的交易，导致利润总额虚增的康欣新材。

在大Ａ股这充满诱惑的市场，遍地都是娇嫩的韭菜，只要通过会计分录，简简单单便能割走大把钱财，让揣着镰刀的老板，如何按耐得住心中的悸动呢。

而对于财务造假的识别，一直是一个难题，每一家上市公司看起来都是那么眉清目秀婀娜多姿，没有谁脸上写着“造假”两个字。

别说普通的投资者，就是在资本市场浸淫多年且具备专业财务技能的业内人士，也很难识破财务舞弊。

在互联网技术突飞猛进的当今社会，风云君曾想是否可以利用互联网技术来提高财务舞弊识别效率，甚至开发一种简单实用的财务舞弊辅助识别工具？

 一、本福特定律 

本福特定律，是一个有关于首位数字在数值数据集的频率分布，此定律已经存在很长的一段时间，但到了最近几年才被频繁地讨论和使用。

本福特定律命名来源于20世纪的英国科学家本福特，他使用的前提限制为，数据必须为自然数据，所以人为制造的数据，像手机号码、身分证字号都不适用这个定律。

本福特定律指出在这些自然数据中，如信用卡付费帐单、财务报表等，第一个首位数字1（例如：1 ，123，1234）的出现次数约为30.1％，首位数字是2的比例约为17.6％，后面数字出现的机率将逐渐变小，到首位字母为9时，数字出现机率已经小于5%。

本福特定律：P(d)=

这个结论与常人的直观结论不同，一般来说我们会认为1～9每个数字，出现的机率皆为1/9，但本福特定律指出，在自然数据下，首字母的分布，并不是这样的。

据说本福特是在翻对数表时发现这个定律的，像图书馆的书一样,前面几页的颜色总是特别深，越到后面颜色越浅，书页越新，因而让本福特想到，是不是1为首字母的数会是最多的呢，从而得出这个定律。

 二、手把手教你用python建模 

接下来科普点技术。

大Ａ股3000多家上市公司，算上每年IPO的企业，若是一家一家用excel建模，那得到何年何月才能做完呢？

俗话说授人以鱼不如授人以渔，今天风云君便手把手教大家，如何用python建模，来检验上市公司报表的首位字母是否满足本福特定律。

ps:对于不想学的老板们，看到这边就可以直接跳到最下面的留言区，只要阅读量过万，留言区便会将源码奉上。

步骤一：安装python3

步骤二：安装这次所需要的库

os:主要用来抓取档案位置
pandas:主要用来进行运算
stats:主要用来做卡方检定

步骤三：定义函数（ps：此代码以东方财富choice数据提供的excel为基准建立）

1、将重复代码定义成函数，可以使代码易读性上升，修改运用起来也会比较容易。取财务报表每个单元格的首位数字，以中国平安为例：

我们得取出每个数字的首位字母，以营业收入27,712,000,000为例，会得到首位字母为2，以此类推，因此写一个函数来执行这个动作。

2、统计首位字母出得次数

3、计算出每张报表里，他的数字分布。

从东方财富choice上下载上市公司数据会分成三个excel，分别是现金流量表、资产负债表和利润表，所以我们要分别计算出各表首字母出现的次数。

4、将三张表数字加总

我们将三张表通过函数，分别计算出他的分布结果，并将结果放入下面三个list中

profitsheet_num=[]
cash_flow_num=[]
Assetsheet_num=[]

5、计算依照本福特定律，财务报表中各个首字母的期望次数

6、卡方检定

至此，函数也就定义完毕了

步骤四：将会用到的东西，设定好

步骤五：从文件资料中取出上市公司的代码

文件资料档名：（ps：这是额外写一个程式，批量更改档名后的结果，源代码将在破万阅读后，放在留言区）

步骤六：读入代码进行计算

步骤七：将结果存在dataframe后打印结果，并输出成excel。

 三、上证50及舞弊公司测试结果 

卡方检验

虚无假设：财报首字母分布符合本福特定律
对立假设：财报首字母分布不符合本符特定律

本次我们抓取前4季的数据，第二行的601668，其代表意义为，在这4季度中，601688无法拒绝虚无假设的季度有4季，可以拒绝虚无假设的季度为0季。亦即它的分布决大部分符合本福特定律。

我们整理出上证50与五家有舞弊行为的公司的无法拒绝虚无假设的均值作为比较

上证五十样本为：北京银行、工商银行、光大银行、国泰君安、华泰证券、交通银行、洛阳钼业、农业银行、上海银行、新华保险、浙商证券、中国电建、中国核电、中国建筑、中国交建、中国平安、中国人寿、中国石油、中国太保、中国铁建、中国银河、中国银行、中国中车、中国中铁、中国重工、宝钢股份、保利地产、北方稀土、大秦铁路、东方证券、贵州茅台、海通证券、华夏幸福、江苏银行、康美药业、绿地控股、民生银行、南方航空、浦发银行、山东黄金、上汽集团、万华化学、伊利股份、兴业银行、招商银行、招商证券、中国联通、中国神华、中国石化、中信证券。

舞弊五家样本为：保千里、尔康制药、欣泰电器、雅百特、中安消。

上表中，可以发现上证五十季度资料平均值，符合本福特定律的季度数，不管在最近一年、两年、三年、四年，都高于舞弊五家的季度均值，但考量到均值差异并不是十分明显，我们推断可能是受到样本的数据量较小影响所致。

所以我们初步认为，本福特定律这个工具在实际应用中是可以起到一个初步筛选的作用，但是在实际判别时，还得深入的研究上市公司的基本面及财务数据，需运用专业的财务知识进行更严谨的分析。

END

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