高考数学重点题型详解，新东方在线教你破解三角函数图像变换

寒假即将结束，高三同学们需要利用好这最后一个长假期，全面系统地进行复习备考，这对于同学们实现跨越式进步至关重要。数学科目尤其需要同学们利用大块时间来总结易错知识点与解题技巧，这样才能够为同学们分析与解决问题的能力带来显著提升。

图像变换作为三角函数学习中的重点和难点，一直是高考的失分点。为了帮助同学们更好的学习，尽快掌握该部分内容，新东方在线老师针对常考的三大变换题型总结了一些易错知识点及正确解法，希望可以帮助同学们提升解题水平。

三角函数图形变换常考类型盘点

高中阶段常见的图形变换有四种，分别为平移变换、伸缩变换、翻转变换及对称变换。

平移变换。平移变换常针对图形的“平移变换性”设置考点，这部分知识点虽然较为简单，但常有同学失分于此。新东方在线老师提醒，如水平平移时应遵循“左加、右减”的变换规律，并且同学们要注意左右平移单位只针对其自变量x，若x前面存在大于或小于1的系数，应将系数提取后再得出平移的单位长度。

伸缩变换。伸缩变换的易错点常出在自变量x前的系数a中，如水平伸缩时伸长与缩小应与系数a建立1/a的倍数联系，而竖直伸缩时伸长与缩小则与系数a建立a的倍数联系。

翻转变换。伸缩变换的易错点出在绝对值上，如绝对值在原函数自变量x上，则产生右翻左的变换，绝对值在原函数整体上，则产生下翻上的变换，同学们要牢记变换规律。

对称变换。对称变换是四个变换中较难的一部分内容，主要难点、易错点在原点对称上，新东方在线老师提醒，x轴对称变y，y轴对称变x，但当函数关于原点对称时，函数中的x与y都需发生改变。

（图片来源新东方在线高三数学课程）

　三角函数图形变换的正确解法

同学们在遇到三角函数综合类的图形变换题型时，不妨采用“三步法”的解题策略。即第一步，预处理：解读题干要求。确定是图形变换的哪种形式，以此缩小图形的变换范围。第二步，观察最终函数的函数形式，将题干中给出的函数的最终形式化为统一规范的初始函数，以此得出具体变换、平移的数值。第三步，判定移动方向，得出变换、平移的具体数值后，同学们就需要确定最终的移动方向，如平移变换中“正向左，负向右”或伸缩变换中“除伸乘缩”，确定方向及单位后，便可以轻松解决难题。

新东方在线老师提醒各位同学，解决三角函数图形变换问题时要牢记这个原则，即所有变换都是针对自变量x，与解析式中的其他项均无关。

想要学好三角函数的图形变换问题，除了以上方法，还需要同学们好好利用寒假时间，多梳理勤总结，这样才能熟练掌握多题型的应变和解题能力。同学们如果在学习过程中遇到其他困难，也可以下载新东方在线APP或者登录官网向老师咨询学习。

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