利用期货对现货投资组合β调整的方法及程式化实现

2010年05月11日 12:13
来源：凤凰网财经

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渤海证券房振明魏文婷

报告摘要：

 β系数是评估证券系统性风险的重要指标，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。β系数值衡量了股票或组合的系统性风险，同时也可以作为调节组合相对市场表现的重要指标。特别是对于很多机构投资者，由于各种原因的限制需要长期持有股票组合，有效地管理投资组合的系统性风险就非常重要。

 对投资组合β系统调整的传统方式为“卖出不符合目标风险的股票，买入符合风险要求的股票”。例如，在市场上涨过程欲提高风险—收益比率，调高β系数，可以买入高β值的股票，卖出低β值的股票。但是，这样的操作过程所需要付出代价过高，包括了卖出、买入需要等待时间成本，缴纳的税费，买入符卖出中的市场冲击成本。

 利用股指期货调整β值策略是指投资者利用买卖股指期货对投资组合的β值进行调整，以增大收益或降低风险。当预计市场将上涨时，可以通过买入期货合约提高投资组合的β值，增大收益率；当预计市场将下跌时，可以通过卖出期货合约降低投资组合的β值，减小组合的风险。

 利用Excel和嵌入式的软件编程技术实现对投资组合β的调整，并使用4月16日-5月7日时间段内上市交易的期货合约进行了检验，验证结果表明本平台可以有效解决投资组合β调整问题。

套期保值的主要功能之一就是将其应用于投资组合，量化管理组合的投资风险。套期保值在投资组合管理中起着十分重要的作用。将股指期货引入投资组合管理，可以提高投资组合应对系统风险的能力，提高投资组合的资产配置效率。

在《股指期货研究——套期保值比率的程式化实现》中，构建了基于股指期货套期保值的风险对冲平台，程式化计算了完全套期保值下的套保比率和套保效率。在此基础上，本报告进一步完善了风险对冲平台的功能，利用套期保值对投资组合进行动态的β调整，通过买卖期货实现组合的β调整，以增加收益或降低风险。

利用风险对冲平台的组合β调整功能，投资者可根据自身投资组合的情况得到组合的初始β0，输入希望调整后的β1后即可得知需要买入/卖出期货合约的份数。反之输入买入/卖出的期货合约的份数，投资者亦可以看到经过调整后的组合β值。当组合中个股或权重发生变化时可对组合进行调整后看到新的结果，方便投资者进行动态追踪和调整。平台使用简单方便，实用有效。本报告即从技术层面，利用Excel和嵌入式的软件编程技术实现了组合β的调整，并利用4.16-5.7时间段内上市交易的期货合约进行了示例展示。

1. 投资组合β的定义

β系数是评估证券系统性风险的重要指标，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。当β＝1时，股票或者股票组合与市场的变化幅度完全相同，风险相当；而当β>1时，股票或股票组合的损益变化幅度将大于市场的变化，风险也高于整个市场，即股票或股票组合比整个市场对风险—收益的敏感度更高；当β<1时，情况恰好相反。

投资组合的β系数值可以用来预估组合价值相对指数的变动幅度，比如某个股票投资组合的β系数为1.5，在100%的投资仓位的情况下，当指数上涨10%时，该组合价值将上涨15%，而当指数下跌10%时，组合的市值将下跌15%。

β系数值衡量了股票或组合的系统性风险，同时也可以作为调节组合相对市场表现的重要指标。特别是对于很多机构投资者，由于各种原因的限制需要长期持有股票组合，有效地管理投资组合的系统性风险就非常重要。无论整体市场是上涨还是下跌，对于很多机构投资者而言都会存在经营业绩的压力，在下跌的市场中，投资组合会随着整体市场的下跌而缩水，而在上涨的市场中，如果投资组合表现相对同行或指数太差，也会带来很大的压力。

如果投资组合管理者能够灵活调节组合的β系数值，将会获得更好的业绩表现。在整体市场不断上涨的过程中，投资管理人可以调高组合的β值，使所管理的投资组合能够获得超过指数的收益表现，而在整体市场下跌的阶段，可以不断调低组合的β值，使组合获得比指数更小的损失，甚至可以使投资组合的β系数值变为负数，在下跌的过程中获得投资收益。

2. 投资组合β传统调整方法

 通过组合成份股及其权重变换调整β系数

对投资组合β系统调整的传统方式为“卖出不符合目标风险的股票，买入符合风险要求的股票”。例如，在市场上涨过程欲提高风险—收益比率，调高β系数，可以买入高β值的股票，卖出低β值的股票。但是，这样的操作过程所需要付出代价过高，包括了卖出、买入需要等待时间成本，缴纳的税费，买入符卖出中的市场冲击成本。

由于目前我国A股市场系统性风险很高，意味着股票普遍具有正的β系数值，通过调整组合成分股很难将β值调整为负数或零。

分别介绍调高/低组合β值的两种方法：

 调高组合β值

1) 增加高β值成分股的投资比重，减少低β值成分股的投资比重

2) 将低β值的成分股剔除，换入具有高β值的股票

 调低组合β值

1) 增加低β值成分股的投资比重，减少高β值成分股的投资比重

2) 将高β值的成分股剔除，换入具有低β值的股票

投资管理人可以单独使用两种方式中的一种，或者将两种方式结合起来运用。

举例说明两种方法：假设某机构投资者资金量为1亿元，建立了一个拥有6支股票的投资组合，成分股及其投资权重如表1所示，通过计算组合建立初始β值为0.9913。假设组合2010年4-16日为开始日期，基准指数沪深300在3356点，到5-7日沪深300指数下跌到2896点，如果期间投资组合未做任何调整，则投资者亏损：(1-2896/3356)*0.9913=0.136亿。

3. 利用期货对投资组合β调整的方法

(1)完全套期保值策略对冲系统性风险(β调整=0)

完全套期保值策略的目的为对冲系统性风险。股票组合具有与整个宏观经济和市场相关的系统性风险和与个股自身特征有关的非系统性风险。个股的非系统性风险与股票的选择有关，是股票的特异性风险，马科维茨的投资组合理论已经清晰的阐明，非系统性风险可以通过分散化规避。而对于系统性风险，分散化无能为力，只有通过股指期货的套期保值规避，这也是历史上很多期货交易所推出股指期货的最重要的理由和依据之一。

 对冲下跌风险的空头套期保值

如果已持有一个投资组合，为防止该组合价格下跌的风险，可建立股指期货空头头寸，力求在股指期货到期时投资组合的价值不低于股指期货建仓时。如果未来大盘下跌，卖空股指期货的盈利可以弥补投资组合的损失；如果未来大盘上涨，投资组合的盈利可以弥补卖空股指期货的损失。这样，套期保值者即使担心未来大盘下跌，也不用卖出手中持有的股票、待大跌过后再买回。

 对冲踏空风险的多头套期保值

如果为了锁定未来建仓成本，可事先建立股指期货的多头头寸，以锁定未来投资组合的建仓成本。如果在建仓时大盘上涨，那么建仓时高出的成本可由股指期货多头头寸的盈利弥补；如果建仓时大盘下跌，则建仓成本降低，节省的成本可弥补股指期货多头头寸的亏损。

考虑到当前情况下1张沪深300指数期货标的价值约为2900×300＝87万，参与完全套期保值者持有股票组合头寸的价值至少在此数值以上，因此，完全套期保值策略适用于基金和拥有大额头寸的投资者。对于普通散户而言，预判市场下跌时，“逢低买入，摊低成本”和拥提前了结，待机观望”是更好的选择。若将来进一步推出迷你型的股指期货时，很多散户投资者也将受益。

我们在《股指期货研究——套期保值比率的程式化实现》报告中，实现的就是完全套期保值策略的对冲。

(2)部分套期保值策略增大组合收益或降低风险(β调整≠0)

调整β值策略是指投资者利用股指期货对投资组合的β值进行调整，以增大收益或降低风险。当预计市场将上涨时，可以通过买入期货合约提高投资组合的β值，增大收益率；当预计市场将下跌时，可以通过卖出期货合约降低投资组合的β值，减小组合的风险。

如果投资组合的β值为1，说明投资组合的风险水平与全市场相当。如果投资者判断未来可能有下跌风险，那么可以卖出期货将投资组合的β值调整为0.8，使得投资组合的收益率和风险均为市场水平的0.8倍；反之，如果投资者判断未来上涨的可能性比较大，那么可以买入期货将投资组合的β值调整为1.2，使得投资组合的收益率和风险均为市场水平的1.2倍。

本报告即是要程式化实现调整组合β功能。